Para aqueles que estão se preparando para os vestibulares nas Universidades que usarão o NOVO ENEM é interessante fazer uma preparação espacial para esta "nova Prova".

Abaixo alguns apontadores interessantes e úteis para o NOVO ENEM:

• Sítio-Web oficial do Enem - Sítio-web oficial com simulados e dicas oficiais sobre a prova;
• Apostila com Resolução de questões de física do ENEN - Resolução comentada de todas as questões de Física (1998 - 2008) que caíram no ENEM, feitas pelo Prof. Rodrigo Penna.
• Canal de Vídeos do Paulo César - Canal de Vídeos de Paulo César Pereira, 32 concursos, 25 aprovações Personal e Padrinho de Concurseiros.
• Apostila sobre chutes em concursos - Apostila escrita pelo Paulo César Pereira sobre técnicas de chutes em concursos.

Então é isto. Mãos à obra, aos livros e "lute o bom combate"!

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2006

Enunciado

43) Um barco percorre seu trajeto de descida de um rio, a favor da correnteza, com a velocidade de 2 m/s em relação à água. Na subida, contra a correnteza, retornando ao ponto de partida, sua velocidade é de 8 m/s, também em relação à água.
Considere que:
- o barco navegue sempre em linha reta e na direção da correnteza;
- a velocidade da correnteza seja sempre constante;
- a soma dos tempos de descida e de subida do barco seja igual a 10 min.
Assim, a maior distância, em metros, que o barco pode percorrer, neste intervalo de tempo, é igual a::

(A) 1250
( 1500
(C) 1750
(D) 2000

Resolução

Na descida as duas velocidades estão no mesmo sentido,logo a velocidade do barco em relação as margens é a soma da velocidade do barco em relação às águas mais a velocidade da água:

Velocidade de descida = C + 2 (onde C é a velocidade da água/correnteza em relação às margens!)

Na subida as duas velocidades tem sentidos opostos, logo a velocidade do barco em relação as margens é a diferença da velocidade do barco em relação às águas mais a velocidade da água:

Velocidade de descida = 8 - C (onde C é a velocidade da água/correnteza em relação às margens!)

Tempo é a razão entre uma distância e uma velocidade (t = d/v), logo o tempo de subida é dado por:

Ts = D/Vs = D/(8 - C) Aqui D é a distância percorrida pelo barco que é pedida no problema!

E na descida teremos:

Td = D/Vd = D/(2 + C) Aqui D é a distância percorrida pelo barco que é pedida no problema!

Como o enunciado diz que a soma do tempo de subida mais o tempo de descida é de 10 min (600 s) teremos:

D/(2 + C) + D/(8 - C) = 600 (temos que usar o tempo em segundos pois as velocidades estão em metros /segundo!

Tirando o mmc e resolvendo para D (faça no seu caderno!) teremos:

D = -60C² + 360C + 960 (1)

Aqui está o pulo do gato!

Como o problema pede o maior D e vemos que D é igual a solução da equação:

-60C² + 360C + 960 temos que achar o máximo desta função do 2 grau.

Como sabemos que o máximo desta parábola é o seu vértice e este tem coordenada x (C) dada por

Xmax = -b/2a Onde b e a são os coeficientes da equação do 2 grau, que por inspeção temos:

b = 360 e a = -60

Logo a função será máxima quando C = - (360)/2.(-60) = 3!

Substituindo C = 3 na equação (1) teremos

D = -60.(3)² + 360.3 + 960 = 1500m!

Resposta (B)

Comentário

Esta é uma questão interdisciplinar que requer conhecimentos básicos de composição de movimentos, cinemática e conhecimento da função do 2 grau, seus pontos de máximo e mínimos. É uma questão difícil.

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

32) Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t.

No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1.t² + b1.t e, no gráfico II, por S = a2.t² + b2.t.

Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II.

Assim, a razão a1/a2 é igual a:

(A) 1
( 2
(C) 4
(D) 8

Resolução

As coordenadas do vértice de uma parábola são dadas por:

Xv = -b/2.a e Yv = -/4.a

No caso I:

Xv = t1/2 = -b1/2.a1 (1) e Yv = h = -b1²/4.a1 (2)

Combinando (1) e (2) e resolvendo para a1, teremos:

a1 = -4.h/t1² (5)

No caso II:

Xv = t1 = -b2/2.a2 (3) e Yv = h = -b2²/4.a2 (4)

Combinando (3) e (4) e resolvendo para a1, teremos:

a2 = -h/t1² (6)

Dividindo (5) por (6) teremos 4!

Resposta (c)

Comentário

Esta questão parece que é de física mas é de matemática! E bem técnica (decoreba). Uma vez que o aluno tem que saber as coordenadas do vértice da parábola! Ao menos desta maneira que resolvi :-)

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

41) Nas ilustrações abaixo, estão representados três sólidos de bases circulares, todos com raios iguais e mesma altura. Considere as medidas dos raios iguais às medidas das alturas, em centímetros.

As massas específicas de quatro substâncias, três das quais foram empregadas na construção desses sólidos, estão indicadas na tabela:

Admita que os sólidos tenham a mesma massa e que cada um tenha sido construído com apenas uma
dessas substâncias.
De acordo com esses dados, o cone circular reto foi construído com a seguinte substância:

(A) w
(B) x
(C) y
(D) z

Resolução

Do nosso conhecimento de geometria espacial sabemos que o volume:

a) da semi-esfera é dado por 1/2 x 4/3 x . R³

b) do cilindro reto é dado por x R² x R

c) do cone reto é dado por 1/3 x x R² x R

Como vemos o menor volume é do cone circular reto: V = 1/3 x x R³

Como a massa é dada por d.V (massa específica vezes volume) e todos eles tem mesma massa (pelo enunciado) aquele que tem menor volume terá que ter a maior massa específica, que é a substância Z!

Resposta (D)

Comentário

Questão interdisciplinar (Física e Geometria) fácil. A parte de física sendo bem trivial! O aluno deveria conhecer o cálculo do volumes das figuras dadas (meio decoreba!)

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

37) Um avião sobrevoa, com velocidade constante, uma área devastada, no sentido sul-norte, em relação a um determinado observador.

A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso, no solo, vê o avião.

Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas de um compartimento da base do avião, uma a uma, a pequenos intervalos regulares. Nessas ircunstâncias, os efeitos do ar praticamente não interferem no movimento das caixas.

O observador tira uma fotografia, logo após o início da queda da quarta caixa e antes de a primeira atingir o solo.

A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em:

Resolução

Do nosso conhecimento de inércia, sabemos que na ausência de forças horizontais as caixas deverão continuar com a mesma velocidade (do avião), na direção horizontal. Assim o observador deverá ver/fotografar, cada caixa, sempre abaixo do avião (mesma componete horizontal da velocidade.

Como me pediram uma explicação, mais detalhada, segue abaixo:
Opa Claudia!

O que, especificamente não entendeste?

Na ausência de forças horizontais (só há o peso atuando nas caixas) pelo principio da inércia, as caixas deverão continuar com a mesma velocidade horizontal do avião, isto é, elas caem verticalmente mas o movimento horizontal é constante.

Um observador, na Terra, veria as caixas descreverm um arco de parábola, mas *todas elas* sempre abaixo do avião!

Logo, na foto, deveria aparecer todas as caixas abaixo do avião, somente com alturas diferentes, pois estão, também, caindo!

Eu tentei ser mais claro! Caso ainda tenha dúvidas, sinta-se a vontade para perguntar!

Resposta (A)

Comentário

Esta questão média que derrubará muitos candidatos, embora o conceito envolvido (inércia) e relatividade dos referenciais, não seja tão complexo