Questão 29 - Exame Qualificação 2 - Uerj/2008

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2008

Enunciado

29) Uma balsa, cuja forma é um paralelepípedo retângulo, flutua em um lago de água doce. A base de seu casco, cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento e 5 m de largura, está paralela à superfície livre da água e submersa a uma distância d₀ dessa superfície.
Admita que a balsa é carregada com 10 automóveis, cada um pesando 1200 kg, de modo que a base do casco permaneça paralela à superfície livre da água, mas submersa a uma distância d dessa superfície.
Se a densidade da água é 1,0×10³ kg/m³, a variação (d – d₀), em centímetros, é de:

(A) 2
(B) 6
(C) 12
(D) 24

Resolução

Nos dois casos o equilíbrio ocorre quando o peso da balsa se igual com o empuxo (E).

Para o primeiro caso (balsa vazia) teremos:

P_Balsa = E = _água.20.5.d₀.g (1)

Onde _água.20.5.d₀ é o volume submerso neste caso!

Para o segundo caso (balsa cheia) teremos:

P_carros + P_Balsa = E = _água.20.5.d.g (2)

Onde _água.20.5.d é o volume submerso neste caso!

Subtraindo (2) de (1) teremos:

_água.20.5.d.g - _água.20.5.d₀.g = 1,2 x 10⁵

(d - d₀) = 1,2 x 10⁵/10⁶ = 1,2 x 10^-1 m = 12 cm

Resposta (C)

Comentário

Questão disciplinar relativamente fácil. O candidato só precisa conhecer o signifcado do empuxo e a condição de equilibrio de um corpo. Aplicando os dados da questão e equacionando corretamente ele facilmente chega a resposta correta!