A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

41) Nas ilustrações abaixo, estão representados três sólidos de bases circulares, todos com raios iguais e mesma altura. Considere as medidas dos raios iguais às medidas das alturas, em centímetros.

As massas específicas de quatro substâncias, três das quais foram empregadas na construção desses sólidos, estão indicadas na tabela:

Admita que os sólidos tenham a mesma massa e que cada um tenha sido construído com apenas uma
dessas substâncias.
De acordo com esses dados, o cone circular reto foi construído com a seguinte substância:

(A) w
(B) x
(C) y
(D) z

Resolução

Do nosso conhecimento de geometria espacial sabemos que o volume:

a) da semi-esfera é dado por 1/2 x 4/3 x . R³

b) do cilindro reto é dado por x R² x R

c) do cone reto é dado por 1/3 x x R² x R

Como vemos o menor volume é do cone circular reto: V = 1/3 x x R³

Como a massa é dada por d.V (massa específica vezes volume) e todos eles tem mesma massa (pelo enunciado) aquele que tem menor volume terá que ter a maior massa específica, que é a substância Z!

Resposta (D)

Comentário

Questão interdisciplinar (Física e Geometria) fácil. A parte de física sendo bem trivial! O aluno deveria conhecer o cálculo do volumes das figuras dadas (meio decoreba!)