Questão 26 - Exame Qualificação 1 - Uerj/2011

Posted by on 15 Jun 2010 in ENEM, UERJ, Exame-Classificacao

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:Vestibular Uerj 2010

Enunciado

26) Observe a representação do trecho de um circuito elétrico entre os pontos X e Y, contendo três resistores cujas resistências medem, em ohms, a, b e c.

questão 26

Admita que a sequência (a, b, c) é uma progressão geométrica de razão 1/2 e que a resistência equivalente entre X e Y mede 2,0 Ω.

O valor, em ohms, de (a + b + c) é igual a:

(A) 21
(B) 22,5
(C) 24
(D) 24,5

Resolução

Como os resistores estão em paralelo, a resitência equivalente é calculada pela expressão:

$\frac{1}{R} = \frac{1}{Ra} + \frac{1}{Rb} + \frac{1}{Rb}$
$\frac{1}{2} = \frac{1}{Ra} + \frac{1}{Rb} + \frac{1}{Rb}$ (1)

E, pelo enunciado Rb = (1/2).Ra (2) (PG) e Rc = (1/2).Rb = (1/2.(1/2)Ra = (1/4)Ra. (3)

Substituindo (2) e (3) na equação (1) teremos:

$\frac{1}{2} = \frac{1}{Ra} + \frac{2}{Ra} + \frac{4}{Ra}$

$\frac{1}{2} = \frac{7}{Ra}$

Ra = 14 $omega$ ; Rb = 14.(1/2) = 7 $omega$ e Rc = 14.(1/4) = 3,5 $omega$

Logo, (a + b + c) = 24,5 $omega$

Resposta (D)

Comentário

Questão multi-disciplinar de eletricidade e Progressões Geométricas bem fácil. Basicamente o candidato precisava aplicar as equações da associação em paralelo e a definição de Progressões Geométricas