A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:Vestibular Uerj 2010

Enunciado

31) A bola utilizada em uma partida de futebol é uma esfera de diâmetro interno igual a 20 cm. Quando cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 ^oC.

Considere π = 3, R = 0,080 atm.L.mol-1.k-1 e, para o ar, comportamento de gás ideal e massa
molar igual a 30 g.mol-1.

No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a:

(A) 2,5
(B) 5,0
(C) 7,5
(D) 10

Resolução

O volume da bola, em cm³ é dado por V = (4/3)..r³
V = (4/3).3.10³ = 4000 cm³ = 4,0L

Da Equação dos Gases Ideiais: P.V = n.R.T teremos:

1.4 = n.0,08.300 (27 ^oC = 300K)

n = 1/6 mol.

Como cada mol tem 30g então 1/6 mol terá 5,0 g

Resposta (B)

Comentário

Questão multi-disciplinar de Volume da esfera e Gases Ideiais, muito fácil. O candidato teria apenas que aplicar as equações dos gases ideiais e calcular o volume da esfera.