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A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

27) Um piso plano é revestido de hexágonos regulares congruentes cujo lado mede 10 cm.
Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices comuns a três hexágonos e representam os pontos nos quais se encontram, respectivamente, um torrão de açúcar, uma mosca e uma formiga.

Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmo instante, com velocidades constantes, para alcançá-lo. Admita que a mosca leve 10 segundos para atingir o ponto T. Despreze o espaçamento entre os hexágonos e as dimensões dos animais.
A menor velocidade, em centímetros por segundo, necessária para que a formiga chegue ao ponto T no mesmo instante em que a mosca, é igual a:

(A) 3,5
(B) 5,0
(C) 5,5
(D) 7,0

Resolução

Considere um triângulo que liga os três pontos indicados na figura do enunciado (vide figura abaixo) este triângulo terá, levando-se em conta a geometria do hexágono, as seguintes caracterísitcas:

Distância TM: 30 cm (Vértices opostos do hexágono distam 2 vezes a aresta!)
Distância MF: 50 cm (Vértices opostos do hexágono distam 2 vezes a aresta!)
ângulo entre TM e MF = 120<supo

Logo a distânica TF pode ser obtida aplicando-se a lei dos cossenos:

TF² = TM² + MF² - 2.TM.MF.cos(120)
TF² = 30² + 50² - 2.30.50.(-cos(60)) = 900 + 2500 + 1500 = 4900
TF = 70 cm

Para que chegue ao mesmo tempo, deve gastar o mesmo tempo, logo:

v = d/t = 70/10 = 7 cm/s

Resposta (D)

Comentário

Questão interdisciplinar relacionando geometria com cinemática. O condidato deveria perceber a simetria do hexágono para descobrir a distância entre T e F. Depois é só aplicar a equação (manjada) da velocidade. Fácil

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

26) Um adulto, ao respirar durante um minuto, inspira, em média, 8,0 litros de ar a 20 ^oC, expelindo-os a 37 ^oC.

Admita que o calor específico e a densidade do ar sejam, respectivamente, iguais a 0,24 cal . g ^-1. ^oC^-1 e 1,2 g . L^-1.
Nessas condições, a energia mínima, em quilocalorias, gasta pelo organismo apenas no aquecimento do ar, durante 24 horas, é aproximadamente igual a:

(A) 15,4
(B) 35,6
(C) 56,4
(D) 75,5

Resolução

Para os dados do enunciado teremos uma massa de ar de:

m = v.d = 8L x 1,2 g/L = 9,6 g de ar

Para essa massa a quantidade de calor em 1 min é dada por:

Q = m.c.dt = 9,6 x 0,24 x (37-20) = 39,2 cal

Em 24h teremos:

Q = 60 x 24 x 39,2 = 56401 = 56448 cal = 56.4 Kcal

Resposta (C)

Comentário

Questão disciplinar relativamente simples. O candidato só precisa ler com atenção o enunciado a aplicar os dados do mesmo. Fácil

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2007

Enunciado

36) Um estudante, ao observar o movimento de uma partícula, inicialmente em repouso, constatou que a força resultante que atuou sobre a partícula era não-nula e manteve módulo, direção e sentido inalterados durante todo o intervalo de tempo da observação.

Desse modo, ele pôde classificar as variações temporais da quantidade de movimento e da energia cinética dessa partícula, ao longo do tempo de observação, respectivamente, como:

(A) linear – linear
(B) constante – linear
(C) linear – quadrática
(D) constante – quadrática

Resolução

Como há uma força atuando sobre a partícula ela terá, pela 2^o Lei de Newton, uma velociadade variando linearmente no tempo:

v = a.t (v₀ = 0)

Logo sua quantidade de movimento p = m.v também irá variar linearmente no tempo:

p = m.a.t

e sua energia cinética irá variar quadráticamente no tempo:

E = m/2 . v² = m/2 . (a.t)² = m.a²/2 . t²

Logo a resposta é a letra C

Resposta (C)

Comentário

Questão interdisciplinar relativamente simples. O aluno precisa apenas conectar seus conhecimentos de energia cinética, 2^o Lei de Newton e momento com ps conceitos de função linear e quadrática.

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2007

Enunciado

36) Uma dona de casa mistura, em uma garrafa térmica, 100 mL de água a 25 ^oC com 200 mL de água a 40 ^oC.

A temperatura final dessa mistura, logo após atingir o equilíbrio térmico, é, em graus Celsius, aproximadamente igual a:

(A) 29
(B) 32
(C) 35
(D) 38

Resolução

Como sabemos, pela conservação de energia:

Q₁ + Q₂ = 0

Onde:

Q = m.c.(t_final - t_inicial)

e

m=d.V (densidade . Volume)

Assim, substituindo os valores do enunciado:

100.d.c.(x - 25) + 200.d.c.(x - 40) = 0

100x - 2500 + 200x - 8000 = 0

300x = 10500 => x 10500/300 = 35

Resposta (C)

Comentário

Questão disciplinar de mera aplicação da equação. As equações da troca de calor e da calorimetria são velhas conhecidas dos candidatos que estudaram para o concurso! Fácil.