Física nos Vestibulares

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2008

Enunciado

37) Um feixe de raios paralelos de luz é interrompido pelo movimento das três pás de um ventilador. Essa interrupção gera uma série de pulsos luminosos.
Admita que as pás e as aberturas entre elas tenham a forma de trapézios circulares de mesma área, como ilustrado abaixo.

Se as pás executam 3 voltas completas por segundo, o intervalo de tempo entre o início e o fim de cada pulso de luz é igual, em segundos, ao inverso de:

(A) 3
(B) 6
(C) 12
(D) 18

Resolução

Em 1s cada pá obstrui a luz 9 vezes (3 voltas x 3 obstáculos). Assim, teremos um pulso a cada:

t = (1/9) s

Como a área que obstrui é igual a área que deixa a luz passar, metade deste tempo será o tempo de duração da obstrução (ou do pulso). Assim o tempo de duração do pulso será de:

t_pulso = (1/9)/2 = 1/18 s

Resposta (D)

Comentário

Questão disciplinar relativamente fácil. O candidato pode pensar em termos matemáticos ou em termos físicos. A simetria do problema (tempo obstrução igual ao tempo de passagem de luz) torna o problema bem mais fácil!

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2008

Enunciado

33) Duas partículas, X e Y, em movimento retilíneo uniforme, têm velocidades respectivamente iguais a 0,2 km/s e 0,1 km/s.
Em um certo instante t₁ , X está na posição A e Y na posição B, sendo a distância entre ambas de 10 km.
As direções e os sentidos dos movimentos das partículas são indicados pelos segmentos orientados e , e o ângulo AC mede 60⁰, conforme o esquema.

Sabendo-se que a distância mínima entre X e Y vai ocorrer em um instante t2, o valor inteiro mais próximo de t2 - t1 , em segundos, equivale a:

(A) 24
(B) 36
(C) 50
(D) 72

Resolução

É razoável imaginar que a menor distância entre os dois móveis ocorrerá quando ambos estiverem próximos de uma mesmo vertical, como na figura abaixo:

Lembrando que a distância entre dois pontos A (x_A,y_A) e B(x_B,y_B) é dada por:

d(A,B) = [(Xa - Xb)² + (Ya - Yb)²]^1/2 = [(Xa - Xb)² + (0 - Yb)²]^1/2

Esse valor será mínimo quando Xa = Xb, isto é, quando as partículas estiverem sobre uma mesma vertical!

Considerando a componente horizontal da partícula Y, as duas estarão na mesma vertical quando X = Y_horizontal, onde:

X = 0 + 0,2.t (tomando o ponto A como origem dos espaços horizontais)
Y_horizontal = 10 - 0,1.cos (60).t [-0,1.cos (60) é a compontente horizontal da velocidade de Y!]

Para X = Y_horizontal teremos:

0,2.t = 10 - 0,1.0,5.t

0,25.t = 10

t = 10/0,25 = 40 => O inteiro mais próximo deste valor é 36!

Resposta (B)

Comentário

Questão interdisciplinar difícil. O candidato precisa saber calcular a distância entre dois pontos, trabalhar com a componente horizontal do movimento que segue a semi-reta BC e conectar tudo isso com o problema do encontro de dois móveis!

Os conceitos de física (Movimento Uniforme e Componente de um vetor) são simples, mas a análise do problema pode não ser trivial para a maior parte dos candidatos!

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2008

Enunciado

29) Uma balsa, cuja forma é um paralelepípedo retângulo, flutua em um lago de água doce. A base de seu casco, cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento e 5 m de largura, está paralela à superfície livre da água e submersa a uma distância d₀ dessa superfície.
Admita que a balsa é carregada com 10 automóveis, cada um pesando 1200 kg, de modo que a base do casco permaneça paralela à superfície livre da água, mas submersa a uma distância d dessa superfície.
Se a densidade da água é 1,0×10³ kg/m³, a variação (d – d₀), em centímetros, é de:

(A) 2
(B) 6
(C) 12
(D) 24

Resolução

Nos dois casos o equilíbrio ocorre quando o peso da balsa se igual com o empuxo (E).

Para o primeiro caso (balsa vazia) teremos:

P_Balsa = E = _água.20.5.d₀.g (1)

Onde _água.20.5.d₀ é o volume submerso neste caso!

Para o segundo caso (balsa cheia) teremos:

P_carros + P_Balsa = E = _água.20.5.d.g (2)

Onde _água.20.5.d é o volume submerso neste caso!

Subtraindo (2) de (1) teremos:

_água.20.5.d.g - _água.20.5.d₀.g = 1,2 x 10⁵

(d - d₀) = 1,2 x 10⁵/10⁶ = 1,2 x 10^-1 m = 12 cm

Resposta (C)

Comentário

Questão disciplinar relativamente fácil. O candidato só precisa conhecer o signifcado do empuxo e a condição de equilibrio de um corpo. Aplicando os dados da questão e equacionando corretamente ele facilmente chega a resposta correta!

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Vestibular Uerj 2008

Enunciado

26) Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na coroa, que giram com o pedal, e seis engrenagens no pinhão, que giram com a roda traseira. Observe a bicicleta abaixo e as tabelas que apresentam os números de dentes de cada engrenagem, todos de igual tamanho.

Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma engrenagem da coroa e uma do pinhão.

Suponha que uma das marchas foi selecionada para a bicicleta atingir a maior velocidade possível.
Nessa marcha, a velocidade angular da roda traseira é W_R e a da coroa é W_C. A razão W_R/W_c equivale a:

(A) 7/2
(B) 9/8
(C) 27/14
(D) 49/24

Resolução

Velocidade angular w é dada pela expressão w = 2..f

Onde f é a frequência (número de eventos por unidade de tempo).

Para todos os efeitos práticos, quando uma engrenagem dá um volta completa ela avança o seu número de dentes na corrente... de modo que podemos dizer que a velocidade angular está relacionada com o número de dentes:

w = 2..(num de dentes)/tempo

Como a corrente não escorrega nas coroas, a velocidade linear (v) dos dentes em ambas as coroas deve ser a mesma:

v = w_r.R_r = w_c.R_c (Relação entre velocidade linear v e angular w)

Onde:

R_r é o raio da roda traseira e R_c é o raio da coroa.

Então, as velocidades angulares w são inversamente proporcionais aos raios. Deste modo, para se obter a maior velocidade (angular da roda traseira) deve-se combinar o maior raio(num de dentes) na frente (coroa) e o menor raio (num de dentes) atrás(roda) (Maior número de dentes na frente e menor número de dentes atrás)!

Assim:

W_R/W_c = R_c/R_R = 49/14 = 7/2

Resposta (A)

Comentário

Quem já andou de bicicleta resolveria esta questão :-) Questão fácil, ainda que o assunto (movimento circular uniforme) não seja muito frequente! O candidato deveria também relacionar a velocidade linear da corrente com as velocidades angulares da roda e coroa.

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Vestibular Uerj 2008

Enunciado

25) Uma torradeira elétrica consome uma potência de 1200 W, quando a tensão eficaz da rede elétrica é igual a 120 V.
Se a tensão eficaz da rede é reduzida para 96 V, a potência elétrica consumida por essa torradeira, em watts, é igual a:

(A) 572
(B) 768
(C) 960
(D) 1028

Resolução

Como sabemos, a relação entre a potência (P), a ddp (U) e a resitência (R) de um dispositivo é dada por:

p = (U²)/R

Logo;

U₁²/P₁ = U₂²/P₂

120²/1200 = 96²/P₂

P₂ = 768 W

Resposta (B)

Comentário

Questão disciplinar fácil. O candidato só precisa conhecer as relações entre Potência e as variáveis elétricas da questão (ddp e Resistência elétrica). Vale ressaltar que eletricidade é um assunto bem frequente nas questões de vestibulares!