Blog e Fisica

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2008

Enunciado

29) Uma balsa, cuja forma é um paralelepípedo retângulo, flutua em um lago de água doce. A base de seu casco, cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento e 5 m de largura, está paralela à superfície livre da água e submersa a uma distância d₀ dessa superfície.
Admita que a balsa é carregada com 10 automóveis, cada um pesando 1200 kg, de modo que a base do casco permaneça paralela à superfície livre da água, mas submersa a uma distância d dessa superfície.
Se a densidade da água é 1,0×10³ kg/m³, a variação (d – d₀), em centímetros, é de:

(A) 2
(B) 6
(C) 12
(D) 24

Resolução

Nos dois casos o equilíbrio ocorre quando o peso da balsa se igual com o empuxo (E).

Para o primeiro caso (balsa vazia) teremos:

P_Balsa = E = _água.20.5.d₀.g (1)

Onde _água.20.5.d₀ é o volume submerso neste caso!

Para o segundo caso (balsa cheia) teremos:

P_carros + P_Balsa = E = _água.20.5.d.g (2)

Onde _água.20.5.d é o volume submerso neste caso!

Subtraindo (2) de (1) teremos:

_água.20.5.d.g - _água.20.5.d₀.g = 1,2 x 10⁵

(d - d₀) = 1,2 x 10⁵/10⁶ = 1,2 x 10^-1 m = 12 cm

Resposta (C)

Comentário

Questão disciplinar relativamente fácil. O candidato só precisa conhecer o signifcado do empuxo e a condição de equilibrio de um corpo. Aplicando os dados da questão e equacionando corretamente ele facilmente chega a resposta correta!

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2008

Enunciado

26) Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na coroa, que giram com o pedal, e seis engrenagens no pinhão, que giram com a roda traseira. Observe a bicicleta abaixo e as tabelas que apresentam os números de dentes de cada engrenagem, todos de igual tamanho.

Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma engrenagem da coroa e uma do pinhão.

Suponha que uma das marchas foi selecionada para a bicicleta atingir a maior velocidade possível.
Nessa marcha, a velocidade angular da roda traseira é W_R e a da coroa é W_C. A razão W_R/W_c equivale a:

(A) 7/2
(B) 9/8
(C) 27/14
(D) 49/24

Resolução

Velocidade angular w é dada pela expressão w = 2..f

Onde f é a frequência (número de eventos por unidade de tempo).

Para todos os efeitos práticos, quando uma engrenagem dá um volta completa ela avança o seu número de dentes na corrente... de modo que podemos dizer que a velocidade angular está relacionada com o número de dentes:

w = 2..(num de dentes)/tempo

Como a corrente não escorrega nas coroas, a velocidade linear (v) dos dentes em ambas as coroas deve ser a mesma:

v = w_r.R_r = w_c.R_c (Relação entre velocidade linear v e angular w)

Onde:

R_r é o raio da roda traseira e R_c é o raio da coroa.

Então, as velocidades angulares w são inversamente proporcionais aos raios. Deste modo, para se obter a maior velocidade (angular da roda traseira) deve-se combinar o maior raio(num de dentes) na frente (coroa) e o menor raio (num de dentes) atrás(roda) (Maior número de dentes na frente e menor número de dentes atrás)!

Assim:

W_R/W_c = R_c/R_R = 49/14 = 7/2

Resposta (A)

Comentário

Quem já andou de bicicleta resolveria esta questão :-) Questão fácil, ainda que o assunto (movimento circular uniforme) não seja muito frequente! O candidato deveria também relacionar a velocidade linear da corrente com as velocidades angulares da roda e coroa.

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2008

Enunciado

25) Uma torradeira elétrica consome uma potência de 1200 W, quando a tensão eficaz da rede elétrica é igual a 120 V.
Se a tensão eficaz da rede é reduzida para 96 V, a potência elétrica consumida por essa torradeira, em watts, é igual a:

(A) 572
(B) 768
(C) 960
(D) 1028

Resolução

Como sabemos, a relação entre a potência (P), a ddp (U) e a resitência (R) de um dispositivo é dada por:

p = (U²)/R

Logo;

U₁²/P₁ = U₂²/P₂

120²/1200 = 96²/P₂

P₂ = 768 W

Resposta (B)

Comentário

Questão disciplinar fácil. O candidato só precisa conhecer as relações entre Potência e as variáveis elétricas da questão (ddp e Resistência elétrica). Vale ressaltar que eletricidade é um assunto bem frequente nas questões de vestibulares!

bb_bid = "1739";
bb_lang = "pt-BR";
bb_keywords = "física, matemática, vestibular";
bb_name = "custom";
bb_limit = "7";
bb_format = "bbc";

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em: Vestibular Uerj 2008

Enunciado

35) Desde Aristóteles, o problema da queda dos corpos é um dos mais fundamentais da ciência. Como a observação e a medida diretas do movimento de corpos em queda livre eram difíceis de realizar, Galileu decidiu usar um plano inclinado, onde poderia estudar o movimento de corpos sofrendo uma aceleração mais gradual do que a da gravidade. (MICHEL RIVaL - adaptado de Os grandes experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1997.) Observe, a seguir, a reprodução de um plano inclinado usado no final do século XVIII para demonstrações em aula.

Admita que um plano inclinado M1, idêntico ao mostrado na figura, tenha altura igual a 1,0 m e comprimento da base sobre o solo igual a 2,0 m. Uma pequena caixa é colocada, a partir do repouso, no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente sem atrito até a base. Em seguida, essa mesma caixa é colocada, nas mesmas condições, no topo de um plano inclinado M2, com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a 3,0 m. A razão t₁/t₂ entre as velocidades da caixa ao alcançar o solo após deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2, é igual a: (A) 2 (B) (C) 1 (D)

Resolução

As distâncias percorridas no plano inclinado são as hipotenusas de triângulos retângulos:

em M₁: X₁² = 1² + 2² = 5 => X₁ = (1) em M₂: X₂² = 1² + 3² = 10 => X₂ = (2) O tempo de queda pode ser calculado por: X₁ = g.(1/X₁).t₁²/2 e X₂ = g.(1/X₂).t₁²/2 Onde: 1/X₁ é o sen da inclinação do primeiro plano inclionado 1/X₂ é o sen da inclinação do segundo plano inclionado Que fica: X₁² = g.t₁²/2 (3) X₂² = g.t₂²/2 (4) Dividindo (3) por (4) e substituindo os valores de (1) e (2) teremos: (t₁²)/t₂²) = 5/10 = 1/2 t₁/t₂ = = Resposta (D)

Comentário

Questão interdisciplinar de média dificuldade. Embora seja um problema clássico de MUV, o aluno precisa relacionar a distância percorrida com a hipotenusa do triângulo e lembrar que a aceleração no plano inclinado depende do ângulo de inclinação.