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A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

32) Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t.

No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1.t² + b1.t e, no gráfico II, por S = a2.t² + b2.t.

Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II.

Assim, a razão a1/a2 é igual a:

(A) 1
( 2
(C) 4
(D) 8

Resolução

As coordenadas do vértice de uma parábola são dadas por:

Xv = -b/2.a e Yv = -/4.a

No caso I:

Xv = t1/2 = -b1/2.a1 (1) e Yv = h = -b1²/4.a1 (2)

Combinando (1) e (2) e resolvendo para a1, teremos:

a1 = -4.h/t1² (5)

No caso II:

Xv = t1 = -b2/2.a2 (3) e Yv = h = -b2²/4.a2 (4)

Combinando (3) e (4) e resolvendo para a1, teremos:

a2 = -h/t1² (6)

Dividindo (5) por (6) teremos 4!

Resposta (c)

Comentário

Esta questão parece que é de física mas é de matemática! E bem técnica (decoreba). Uma vez que o aluno tem que saber as coordenadas do vértice da parábola! Ao menos desta maneira que resolvi :-)

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

41) Nas ilustrações abaixo, estão representados três sólidos de bases circulares, todos com raios iguais e mesma altura. Considere as medidas dos raios iguais às medidas das alturas, em centímetros.

As massas específicas de quatro substâncias, três das quais foram empregadas na construção desses sólidos, estão indicadas na tabela:

Admita que os sólidos tenham a mesma massa e que cada um tenha sido construído com apenas uma
dessas substâncias.
De acordo com esses dados, o cone circular reto foi construído com a seguinte substância:

(A) w
(B) x
(C) y
(D) z

Resolução

Do nosso conhecimento de geometria espacial sabemos que o volume:

a) da semi-esfera é dado por 1/2 x 4/3 x . R³

b) do cilindro reto é dado por x R² x R

c) do cone reto é dado por 1/3 x x R² x R

Como vemos o menor volume é do cone circular reto: V = 1/3 x x R³

Como a massa é dada por d.V (massa específica vezes volume) e todos eles tem mesma massa (pelo enunciado) aquele que tem menor volume terá que ter a maior massa específica, que é a substância Z!

Resposta (D)

Comentário

Questão interdisciplinar (Física e Geometria) fácil. A parte de física sendo bem trivial! O aluno deveria conhecer o cálculo do volumes das figuras dadas (meio decoreba!)

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

37) Um avião sobrevoa, com velocidade constante, uma área devastada, no sentido sul-norte, em relação a um determinado observador.

A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso, no solo, vê o avião.

Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas de um compartimento da base do avião, uma a uma, a pequenos intervalos regulares. Nessas ircunstâncias, os efeitos do ar praticamente não interferem no movimento das caixas.

O observador tira uma fotografia, logo após o início da queda da quarta caixa e antes de a primeira atingir o solo.

A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em:

Resolução

Do nosso conhecimento de inércia, sabemos que na ausência de forças horizontais as caixas deverão continuar com a mesma velocidade (do avião), na direção horizontal. Assim o observador deverá ver/fotografar, cada caixa, sempre abaixo do avião (mesma componete horizontal da velocidade.

Como me pediram uma explicação, mais detalhada, segue abaixo:
Opa Claudia!

O que, especificamente não entendeste?

Na ausência de forças horizontais (só há o peso atuando nas caixas) pelo principio da inércia, as caixas deverão continuar com a mesma velocidade horizontal do avião, isto é, elas caem verticalmente mas o movimento horizontal é constante.

Um observador, na Terra, veria as caixas descreverm um arco de parábola, mas *todas elas* sempre abaixo do avião!

Logo, na foto, deveria aparecer todas as caixas abaixo do avião, somente com alturas diferentes, pois estão, também, caindo!

Eu tentei ser mais claro! Caso ainda tenha dúvidas, sinta-se a vontade para perguntar!

Resposta (A)

Comentário

Esta questão média que derrubará muitos candidatos, embora o conceito envolvido (inércia) e relatividade dos referenciais, não seja tão complexo

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

35) Uma pequena caixa é lançada sobre um plano inclinado e, depois de um intervalo de tempo, desliza com velocidade constante.

Observe a figura, na qual o segmento orientado indica a direção e o sentido do movimento da caixa.

Entre as representações abaixo, a que melhor indica as forças que atuam sobre a caixa é:

Resolução

As forças que atuam sobre a caixa são Peso (vertical e para baixo), Normal (perpendicular ao plano) e Atrito (contrária ao movimento relativo das superfícies). Logo por inspeção das alternativas é a letra D.

Observa-se que a soma vetorial é nula (diagrama fechado) pois o corpo está com velocidade constante!

Resposta (D)

Comentário

Questão disciplinar média. O alunos precisa conhecer as caracterísiticas das principais forças da mecânica e dominar o conceito de soma vetorial.