Categoria: "Mat. Financeira"

Juros Simples

Definições

Juros

Resumidamente, juros podem ser considerados como o valor pago pelo aluguél do dinheiro. Isto é, numa operação financeira o custo por se usar uma certa quantia de dinheiro por um certo período de tempo é chamado de JUROS.

Tipos de Juros (Formas de Capitalização)

Os juros podem ser capitalizados na forma de juros simples ou de juros compostos. Os Juros são Simples quando são calculados somente em função do Capital Inicial (valor principal). Se os juros forem calculados com base no capital inicial acrescidos dos juros do período anterior, temos o regime de Juros Compostos.

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Ao contrário do que muita gente boa diz na internet, os Juros Simples são utilizados no nosso sistema bancário (e provavelmente de todo o mundo!). Por uma questão bem simples: Para períodos inferiores a uma unidade de tempo (0 < t < 1) os juros simples são maiores que os juros compostos!. Vide gráfico abaixo:

juros simples x juros composto
Comparação de Juros Simples e Compostos

Cálculo dos Juros Simples

Sendo:

  • J = Juros Simples
  • i = taxa de juros (na forma decimal)
  • t = período de tempo da operação (na mesma unidade da taxa de juros)
  • C = Capital Inicial (Valor Principal) da operação

Os juros simples são calculados pela expressão:

$$J = C.i.t$$

Exemplo: Qual o valor dos juros simples numa aplicação de R$450,00 com taxa de 7% ao mês durante o período de 2 meses?

  • C = R$450,00
  • i = 0,07 (7/100 = 7%)
  • t = 2
  • J = 450 x 0,07 x 2 = R$63,00

Cálculo do Montante Final

Sendo:

  • M = Montante Final
  • J = Juros Simples
  • C = Capital Inicial (Valor Principal) da operação

O montante (M) da operação será calculado por uma das 3 expressões abaixo:

$$M = C + J \rightarrow M = C + C.i.J \rightarrow M = C.(1+i.t)$$

Exemplo: Qual o montante final após os juros do exemplo anterior??

  • J = R$63,00
  • C = R$450,00
  • M = R$450 + R$63 = R$513,00

Cálculo de Juros Simples na HP 12c

Na HP12c toda taxa de juros que você entra (tecla i) para o cálculo de juros simples é sempre anual e na forma percentual! Isso significa que, no exemplo anterior, 7% ao mês corresponderá a 84% ao ano (7 x 12). Isso mesmo, as taxas de juros simples equivalentes são proporcionais!

E todo período de tempo ( tecla n) - para o cálculo de juros simples na HP12c - é sempre em dias. A convenção adota o ano comercial com 360 dias e o ano civil com 365 dias. Assim os dois meses do exemplo anterior deverão ser expressos como 60 dias!

O capital inicial (principal) deve ser guardado como um valor negativo (retirada do dinheiro no fluxo de caixa), isto é, no exemplo anterior: 450 + CHS + PV.

O valor dos juros simples é dado pelas teclas: f + INT

Juntando tudo, o exemplo anterior fica assim na HP12c:

TECLAS VISOR DA HP12 DESCRIÇÃO
450 + CHS + PV -450 Armazena o Principal
60 + n 60 armazena o tempo
84 + i 84 Armazena a taxa nominal de juros
f + INT 63 Calcula o valor dos juros simples p/ o período
+ 513 Calcula o montante da operação



Caso você queira considerar o ano de 365 dias, basta usar as seguintes teclas no cálculo de juros:

Teclas na HP12C p/ Juros Simples ano de 365 dias

A saída para os dados anteriores após essa sequência de teclas seria: 62,14 que é o juros simples quando você considera o ano de 365 dias!

Juros simples e sistema bancário

No sistema bancário brasileiro os juros simples são usados no cheque especial para períodos inferiores a um mês (quando o contrato é com taxas de juros mensais) e em notas promissórias que usam o sistema de desconto simples.

 
» More | 10/11/13 15:34 | by Sérgio Lima | Categories: Mat. Financeira |