Movimento Uniformemente Variado - MUV

Introdução

Definição: Movimento em que a aceleração permanece constante. Isto é, a velocidade varia de modo uniforme. Assim temos dois casos:
  • Se somente o módulo do vetor velocidade varia temos um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), pois a direção da velocidade não muda.
  • Se o módulo do vetor velocidade varia temos um Movimento Uniformemente Variado (MUV), pois a direção da velocidade também pode mudar.
Para o caso escalar, duas grandezas que mudam com o tempo: a posição e a velocidade, assim teremos 2 (duas) equações horária:

Eq. Horária da Posição

A Equação que relaciona a posição do móvel com o tempo, chama-se Equação Horária da Posição para o Movimento Uniformemente variado: S = So + Vo.t + a.t²/2 Onde: S = Posição ou Espaço final do Móvel; So = Posição ou Espaço inicial do Móvel; Vo = Velocidade Inicial do Móvel; a = Aceleração do Móvel; t = Instante de tempo.

Eq. Horária da Velocidade

A Equação que relaciona a velocidade do móvel com o tempo, chama-se Equação Horária da Velocidade para o Movimento Uniformemente variado: V = Vo + a.t Onde: V = Velocidade final do Móvel; Vo = Velocidade Inicial do Móvel; a = Aceleração do Móvel; t = Instante de tempo.

Gráficos do Movimento Uniformemente Variado

O gráfico da posição versus tempo será uma parábola (com concavidade para cima ou para baixo) pois é uma relação quadrática (do 2 grau): Posição versus Tempo no MUV
Posição versus Tempo O gráfico da velocidade versus tempo será uma reta (crescente ou decrescente) pois temos uma relação linear entre velocidade e tempo: Velocidade versus Tempo no MUV O gráfico da aceleração versus tempo será uma reta paralela a eixo dos tempos: Aceleração versus Tempo no MUV
Gráfico da Aceleração Versus Tempo

Eq. Torricelli

Nos problemas de MUV onde o tempo não aparece nem nos dados nem na pergunta deveríamos usar as duas equações horárias do MUV simultanemanete. Uma alternativa seria juntar as duas equações numa única equação. Esta equação, deduzida da junção das duas equações horárias do MUV, chama-se: Equação de Torricelli. E não é uma equação horária: V² = Vo² + 2.a.(S-So) Onde: V = Velocidade Final do Móvel; Vo = Velocidade Inicial do Móvel; a = Aceleração do Móvel; S = Posição ou Espaço final do Móvel; So = Posição ou Espaço inicial do Móvel.
» More | 17.06.2011 10:34 | por Sérgio Lima | Categorias: cinemática |

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