A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2006

Enunciado

28) Observe as situações abaixo, nas quais um homem desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 m.

As forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações, têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre suas direções e os respectivos deslocamentos medem e 2.

Se K é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho realizado por F2 corresponde a:

A - 2K
B - K/2
C - (K² +1)/2
D - 2k² - 1

Resolução

O trabalho da força F1 é dado por:

W₁ = F.d.cos()
W₁ = 0,4.2,5.cos() = cos()
k = cos()

O trabalho da força F2 é dado por:

W₂ = F.d.cos(2)
W₂ = 0,4.2,5.cos(2)
W₂ = cos(2)

Mas cos(2) = cos( + ) = cos²() - sen²().

E lembrando que:

sen²() + cos²() = 1, teremos

cos( + ) = 2.cos²() - 1 = 2K² - 1

Resposta (D)

Comentário

Questão interdisciplinar fisicamente fácil, mas matematicamente difícil! Na parte de física o candidato só precisa aplicar a definição de trabalho. Entretanto, para relacionar os dois trabalhos o candidato precisou usar as identidades trigonométricas e manipulá-las algebricamente. O que pode ter derrubado muitos candidatos!

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2006

Enunciado

25) Considere um recordista da corrida de 800 m com massa orporal igual a 70 kg.
Durante a corrida, sua energia cinética média, em joules, seria de, aproximadamente:

A - 1120
B - 1680
C - 1820
D - 2240

Resolução

A tabela acima do enunciado nos permite calcular a velocidade média do recordistas dos 800 m:

v_média = d/t = 800m/100s = 8,0 m/s

A Energia cinética média seria dada então por:

E_c = m. v²/2 = 70 . 8²/2 = 35.64 = 2240 J

Resposta (D)

Comentário

Questão disciplinar fácil. O candidato precisava apenas calcular a velocidade média (assunto clássico) e aplicar na equação da energia cinética.

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2006

Enunciado

23) A relação entre o volume e a massa de quatro substâncias, A,B,C, e D, está mostrada no gráfico:

Essas substâncias foram utilizadas para construir quatro cilindros maciços.
A massa de cada cilindro e a substância que o constitui estão indicadas na tabela abaixo.

Se os cilindros forem mergulhados totalmente em um mesmo líquido, o empuxo será maior sobre o de número:

A - I
B - II
C - III
D - IV

Resolução

Do gráfico V x m, podemos calcular a densidade das 4 substâncias;
d_A = 8g/8cm³ = 1g/cm³

d_B = 9g/6cm³ = 1,5 g/cm

d_C = 10g/4cm³ = 2,5 g/cm³

d_D = 12g / 2 cm³ = 6,0 g/cm³

Como se sabe, o exmpuxo depende da densidade do líquido, volume do objeto mergulhado e da gravidade (E = d_liq.V_mergulhado.g)

Assim, aquele corpo que tiver o maior volume (pois estão todos completamente mergulhados no mesmo líquido), terá o maior empuxo!

V_I = m/d = (30 g)/(1 g/cm³) = 30 cm³

V_II = m/d = (60 g)/(1,5 g/cm³) = 40 cm³

V_III = m/d = (75 g)/(2,5 g/cm³) = 30 cm³

V_IV = m/d = (90 g)/(6g/cm³) = 15 cm³

Logo a opção correta, isto é, o cilindro que tem o maior volume e consequentemente o maior empuxo é o II!

Resposta (B)

Comentário

Questão disciplinar média. O candidato precisava dominar o coneceito de densidade D e empuxo e interpretar corretamente os dados do gráfico e da tabela.

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2007

Enunciado

40) Considere a associação de três resistores: A, B, e C. Suas respectivas resistências são R_A, R_B e R_C , e R_A > R_B > R_C.

O esquema que apresenta a maior resistência entre os pontos P e M está indicado em:

Resolução

Lembremos que, na associação em paralelo o resistor equivalente tem resistência menor que dos resistores parcelas e que na associação em série o seu equivalente tem resistência maior que dos resistores parcelas!

Tendo isto em conta deveremos escolher associar o maior deles (R_A) em série com qualquer outra combinação!

Esta não é a associação com o maior valor possível! Mas é, dentre as opções, a que apresenta a maior resistência equivalente! Logo a opção correta é a D!

Resposta (D)

Comentário

Questão disciplinar média. O candidato deveria conhecer as caracterísiticas das associações série e paralelo e analisar as possibilidades de combinação. Questão que requer análise das situiações e não apenas aplicação dos conceitos!

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2007

Enunciado

29) Um professor e seus alunos fizeram uma viagem de metrô para estudar alguns conceitos de cinemática escalar.
Durante o percurso verificaram que, sempre que partia de uma estação, a composição deslocava-se com aceleração praticamente constante durante 15 segundos e, a partir de então, durante um intervalo de tempo igual a T segundos, com velocidade constante.

A variação temporal do deslocamento s da composição, observada a partir de cada estação, está corretamente representada no seguinte gráfico:

Resolução

Entre 0 e 15s a posição s deve crescer quadraticamente e com concavidade para cima, pois a aceleração é positiva! (s = a.t²/2). De 15s em diante a posição deve crescer linearmente (s = s₀ + v.t). Então, gráfico que mostra este comportamento é o da letra C.

Resposta (C)

Comentário

Questão disciplinar fácil. O candidato deveria apenas escolher o gráfico que descreve um movimento uniformemente acelerado seguido de um movimento uniforme.