A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2008

Enunciado

25) Uma torradeira elétrica consome uma potência de 1200 W, quando a tensão eficaz da rede elétrica é igual a 120 V.
Se a tensão eficaz da rede é reduzida para 96 V, a potência elétrica consumida por essa torradeira, em watts, é igual a:

(A) 572
(B) 768
(C) 960
(D) 1028

Resolução

Como sabemos, a relação entre a potência (P), a ddp (U) e a resitência (R) de um dispositivo é dada por:

p = (U²)/R

Logo;

U₁²/P₁ = U₂²/P₂

120²/1200 = 96²/P₂

P₂ = 768 W

Resposta (B)

Comentário

Questão disciplinar fácil. O candidato só precisa conhecer as relações entre Potência e as variáveis elétricas da questão (ddp e Resistência elétrica). Vale ressaltar que eletricidade é um assunto bem frequente nas questões de vestibulares!

bb_bid = "1739";
bb_lang = "pt-BR";
bb_keywords = "física, matemática, vestibular";
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A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em: Vestibular Uerj 2008

Enunciado

35) Desde Aristóteles, o problema da queda dos corpos é um dos mais fundamentais da ciência. Como a observação e a medida diretas do movimento de corpos em queda livre eram difíceis de realizar, Galileu decidiu usar um plano inclinado, onde poderia estudar o movimento de corpos sofrendo uma aceleração mais gradual do que a da gravidade. (MICHEL RIVaL - adaptado de Os grandes experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1997.) Observe, a seguir, a reprodução de um plano inclinado usado no final do século XVIII para demonstrações em aula.

Admita que um plano inclinado M1, idêntico ao mostrado na figura, tenha altura igual a 1,0 m e comprimento da base sobre o solo igual a 2,0 m. Uma pequena caixa é colocada, a partir do repouso, no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente sem atrito até a base. Em seguida, essa mesma caixa é colocada, nas mesmas condições, no topo de um plano inclinado M2, com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a 3,0 m. A razão t₁/t₂ entre as velocidades da caixa ao alcançar o solo após deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2, é igual a: (A) 2 (B) (C) 1 (D)

Resolução

As distâncias percorridas no plano inclinado são as hipotenusas de triângulos retângulos:

em M₁: X₁² = 1² + 2² = 5 => X₁ = (1) em M₂: X₂² = 1² + 3² = 10 => X₂ = (2) O tempo de queda pode ser calculado por: X₁ = g.(1/X₁).t₁²/2 e X₂ = g.(1/X₂).t₁²/2 Onde: 1/X₁ é o sen da inclinação do primeiro plano inclionado 1/X₂ é o sen da inclinação do segundo plano inclionado Que fica: X₁² = g.t₁²/2 (3) X₂² = g.t₂²/2 (4) Dividindo (3) por (4) e substituindo os valores de (1) e (2) teremos: (t₁²)/t₂²) = 5/10 = 1/2 t₁/t₂ = = Resposta (D)

Comentário

Questão interdisciplinar de média dificuldade. Embora seja um problema clássico de MUV, o aluno precisa relacionar a distância percorrida com a hipotenusa do triângulo e lembrar que a aceleração no plano inclinado depende do ângulo de inclinação.

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2008

Enunciado

33) Considere o esquema 1, no qual uma pessoa sustenta um peso P preso ao punho, a uma distância de 31 cm do ponto de inserção de um dos músculos que atuam nesse processo de sustentação.

Considere, agora, o esquema 2, no qual o mesmo peso foi deslocado pelo antebraço e colocado em uma posição cuja distância, em relação ao mesmo ponto de inserção muscular, é de 14 cm.

.

Admita que:
– em ambos os esquemas, braço e antebraço formaram um ângulo reto, estando o braço na posição vertical;
– o ponto de inserção do músculo fica a 3 cm do ponto de apoio na articulação do cotovelo;
– para manter, nos dois esquemas, a mesma posição durante 1 minuto, foi usado ATP gerado exclusivamente no metabolismo anaeróbico da glicose;
– o consumo de ATP por minuto é diretamente proporcional à força exercida pelo músculo durante esse tempo e, para manter o braço na posição indicada, sem peso algum, esse consumo é desprezível;
– no esquema 1, o consumo de ATP do músculo foi de 0,3 mol em 1 minuto.

A quantidade de glicose consumida pelo músculo, no esquema 2, em 1 minuto, foi igual, em milimol, a:

(A) 50
(B) 75
(C) 100
(D) 125

Resolução

Relação entre as forças F₁ e F₂

O momento de uma força em relação a um ponto de apoio é dado pelo produto F x d, onde d é a distância ao ponto de apoio (ou rotação), vide figura abaixo:

Para que o antebraço não gire o momento produzido pelo músculo deve ser igual ao momento produzido pelo peso P. Utilizando-se os valores de distância fornecidos no problema teremos:

F₁.3 = P. (31+3) e F₂.3 = P. (14+3)

Logo:

F₁/F₂ = 34/17 = 2

O enunciado afirma que "o consumo de ATP/min é proporcional a força", assim:

ATP₁/ATP₂ = 2 => (0,3 mol/min )/(ATP₂) = 2

ATP₂ = 0,15 mol/min = 150 milimol de ATP/min

Bom, a parte de física termina aqui... para completar a resposta o aluno tem que conectar a relação entre ATP e glicose dos seus conhecimentos de Biologia (Química!)!

Fazendo uma busca no google (na hora da prova você não poderá fazer isto!) achei que a relação entre ATP e glicose é na taxa de 2 mol de ATP para cada mol de Glicose

Assim:

150 milimol de ATP/min = 75 milimol de glicose/min

Resposta (B)

Comentário

Questão interdisciplinar de média dificuldade. O candidato precisa conhecer alavancas, biologia e interpretar corretamente os dados do enunciado. A parte de física é relativamente simples, mas a conexão com a biologia/química não tenho como avaliar se é simples ou complexa!

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2008

Enunciado

34) Desde Aristóteles, o problema da queda dos corpos é um dos mais fundamentais da ciência.
Como a observação e a medida diretas do movimento de corpos em queda livre eram difíceis de realizar, Galileu decidiu usar um plano inclinado, onde poderia estudar o movimento de corpos sofrendo uma aceleração mais gradual do que a da gravidade.
(MICHEL RIVaL - adaptado de Os grandes experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1997.)

Observe, a seguir, a reprodução de um plano inclinado usado no final do século XVIII para demonstrações em aula.

Admita que um plano inclinado M1, idêntico ao mostrado na figura, tenha altura igual a 1,0 m e comprimento da base sobre o solo igual a 2,0 m.
Uma pequena caixa é colocada, a partir do repouso, no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente sem atrito até a base.
Em seguida, essa mesma caixa é colocada, nas mesmas condições, no topo de um plano inclinado M2, com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a 3,0 m.

A razão v₁/v₂ entre as velocidades da caixa ao alcançar o solo após deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2,

é igual a:

(A) 2
(B)
(C) 1
(D)

Resolução

Por conservação de energia mecânica:

mgh₁ = (mv₁²)/2 e mgh₂ = (mv₂²)/2

Como h₁ = h₂ => v₁ = v₂

=> v₁/v₂ = 1

Resposta (C)

Comentário

Questão disciplinar e fácil. Conservação de energia é um conceito fundamental e clássico na física. Assim o candidato só precisa aplicar diretamente o conceito aos dados do problema.

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2008

Enunciado

22) A figura abaixo representa um sistema composto por uma roldana com eixo fixo e três roldanas móveis, no qual um corpo R é mantido em equilíbrio pela aplicação de uma força F, de uma determinada intensidade.

Considere um sistema análogo, com maior número de roldanas móveis e intensidade de F inferior a 0,1% do peso de R.

O menor número possível de roldanas móveis para manter esse novo sistema em equilíbrio deverá ser igual a:

(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11

Resolução

Num sistema de roldanas como o da figura (conhecido como talha), as roldanas fixas produzem apenas vantagem ergométrica. As roldanas móveis produzem vantagem mecânica, isto é, dividem a carga por certo número.

No caso, cada roldana móvel divide a carga por 2!. Assim, se existirem n roldanas móveis a carga total será dividida por 2^n:

F = R/2^n

Pelo enunciado ele deseja que:

(0,1/100).R > F = R/2ⁿ (onde 0,1/100 = 0,1%)

R/10³ > R/2^n (simplificando R)

1/10³ > 1/2^n

2^n > 10³ (como 2^10 = 1024)

n = > 10 (igual ou maior que 10!)

Resposta (C)

Comentário

Questão interdisciplinar com a parte de física fácil e a parte de matemática de média dificuldade. O candidato precisa conhecer as máquinas simples com roldanas (parte fácil) e saber calcular porcentagem e potências. No caso particular, também resolver uma inequação (sentença matemática com desigualdades)!

Além disto o candidato precisar traduzir o enunciado para a linguagem matemática!